Пусть x − меньшее число, тогда:
x + 1 − большее число;
x(x + 1) − произведение этих чисел.
Так как, произведение данных чисел на 80 больше большего из них, можно составить уравнение:
x(x + 1) − (x + 1) = 80
$x^2 + x - x - 1 = 80$
$x^2 - 1 - 80 = 0$
$x^2 - 81 = 0$
(x − 9)(x + 9) = 0
x = 9
или
x + 9 = 0
x = −9 − не является решением задачи, так как не является натуральным числом.
Тогда:
x = 9 − меньшее число;
x + 1 = 9 + 1 = 10 − большее число.
Ответ: 9 и 10