Решите уравнение:
1) $x^2 = 0$;
2) $x^2 - 1 = 0$;
3) $x^2 + 5x = 0$;
4) $-3x^2 + 12 = 0$;
5) $5x^2 - 6x = 0$;
6) $0,2x^2 + 2 = 0$;
7) $\frac{1}{6}x^2 - 5x = 0$;
8) $x^2 - 2x + 1 = 0$;
9) $9x^2 + 30x + 25 = 0$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №614

Решение 1

$x^2 = 0$
x = 0
Ответ: x = 0

Решение 2

$x^2 - 1 = 0$
(x − 1)(x + 1) = 0
x − 1 = 0
x = 1
или
x + 1 = 0
x = −1
Ответ: x = −1 и x = 1

Решение 3

$x^2 + 5x = 0$
x(x + 5) = 0
x = 0
или
x + 5 = 0
x = −5
Ответ: x = −5 и x = 0

Решение 4

$-3x^2 + 12 = 0$
$-3(x^2 - 4) = 0$
$x^2 - 4 = 0$
(x − 2)(x + 2) = 0
x − 2 = 0
x = 2
или
x + 2 = 0
x = −2
Ответ: x = −2 и x = 2

Решение 5

$5x^2 - 6x = 0$
x(5x − 6) = 0
x = 0
или
5x − 6 = 0
5x = 6
$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
Ответ: x = 0 или $x = 1\frac{1}{5}$

Решение 6

$0,2x^2 + 2 = 0$
$0,2x^2 = -2$
$x^2 = -10$ − нет корней
Ответ: нет корней

Решение 7

$\frac{1}{6}x^2 - 5x = 0$ |* 6
$x^2 - 5x = 0$
x(x − 5) = 0
x = 0
или
x − 5 = 0
x = 5
Ответ: x = 0 и x = 5

Решение 8

$x^2 - 2x + 1 = 0$
$(x - 1)^2 = 0$
x − 1 = 0
x = 1
Ответ: x = 1

Решение 9

$9x^2 + 30x + 25 = 0$
$(3x + 5)^2 = 0$
3x + 5 = 0
3x = −5
$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$
Ответ: $x = -1\frac{2}{3}$