Докажите тождество: 1) ( a − 2 b a 2 + 2 a b − 1 a 2 − 4 b 2 : a + 2 b ( 2 b − a ) 2 ) : a 2 − 2 a b a 2 + 4 a b + 4 b 2 = 2 b a 2 ; 2) ( 2 a a + 3 − 4 a a 2 + 6 a + 9 ) ∗ a 2 − 9 a + 1 − a 2 − 9 a a + 3 = a .
( a − 2 b a 2 + 2 a b − 1 a 2 − 4 b 2 : a + 2 b ( 2 b − a ) 2 ) : a 2 − 2 a b a 2 + 4 a b + 4 b 2 = ( a − 2 b a ( a + 2 b ) − 1 ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) : a + 2 b ( a − 2 b ) 2 ) : a ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) 2 = ( a − 2 b a ( a + 2 b ) − 1 ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) ∗ ( a − 2 b ) 2 a + 2 b ) ∗ ( a + 2 b ) 2 a ( a − 2 b ) = ( a − 2 b a ( a + 2 b ) − 1 a + 2 b ∗ a − 2 b a + 2 b ) ∗ ( a + 2 b ) 2 a ( a − 2 b ) = ( a − 2 b a ( a + 2 b ) − a − 2 b ( a + 2 b ) 2 ) ∗ ( a + 2 b ) 2 a ( a − 2 b ) = ( a − 2 b ) ( a + 2 b ) − a ( a − 2 b ) a ( a + 2 b ) 2 ∗ ( a + 2 b ) 2 a ( a − 2 b ) = a 2 − 4 b 2 − a 2 + 2 a b a ∗ 1 a ( a − 2 b ) = 2 a b − 4 b 2 a ∗ 1 a ( a − 2 b ) = 2 b ( a − 2 b ) a ∗ 1 a ( a − 2 b ) = 2 b a ∗ 1 a = 2 b a 2
( 2 a a + 3 − 4 a a 2 + 6 a + 9 ) ∗ a 2 − 9 a + 1 − a 2 − 9 a a + 3 = ( 2 a a + 3 − 4 a ( a + 3 ) 2 ) ∗ ( a − 3 ) ( a + 3 ) a + 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a ( a + 3 ) − 4 a ( a + 3 ) 2 ∗ ( a − 3 ) ( a + 3 ) a + 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a 2 + 6 a − 4 a a + 3 ∗ a − 3 a + 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a 2 + 2 a a + 3 ∗ a − 3 a + 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a ( a + 1 ) a + 3 ∗ a − 3 a + 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a a + 3 ∗ a − 3 1 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a ( a − 3 ) a + 3 − a ( a − 9 ) a + 3 = 2 a 2 − 6 a − a 2 + 9 a a + 3 = a 2 + 3 a a + 3 = a ( a + 3 ) a + 3 = a
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