ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир

авторы: , , .
издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №608

Упростите выражение
( a + 1 ) 2 4 a + ( a 2 ) 2 + 8 a .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №608

Решение

( a + 1 ) 2 4 a + ( a 2 ) 2 + 8 a = ( a ) 2 + 2 a + 1 2 4 a + ( a ) 2 2 2 a + 2 2 + 8 a = a + 2 a + 1 4 a + a 4 a + 4 + 8 a = a 2 a + 1 + a + 4 a + 4 = ( a ) 2 2 a + 1 2 + ( a ) 2 + 2 2 a + 2 2 = ( a 1 ) 2 + ( a + 2 ) 2 = | a 1 | + | a + 2 |
т.к. a ≥ 0, то a + 2 > 0
1)
a 1 0
a 0 и a ≥ 1
a + 2 0
| a 1 | + | a + 2 | = a 1 + a + 2 = 2 a + 1
2)
если a 1 < 0 , то есть a < 1 , 0 < a < 1
| a 1 | + | a + 2 | = a + 1 + a + 2 = 3
Ответ:
при a ≥ 1 выражение равно 2 a + 1 ;
при 0 < a < 1 значение выражения равно 3.