$\frac{1}{3}>\frac{1}{5}$, значит:
$\sqrt{\frac{1}{3}}>\sqrt{\frac{1}{5}}$

$9=\sqrt{81}$
$\sqrt{81}<\sqrt{82}$, значит:
$9<\sqrt{82}$

$6=\sqrt{36}$
$\sqrt{33}<\sqrt{36}$, значит:
$\sqrt{33}<6$

$3\sqrt{5}=\sqrt{9\ast <!--\; \ast \; -->5}=\sqrt{45}$
$\sqrt{45}>\sqrt{42}$, значит:
$3\sqrt{5}>\sqrt{42}$

$2\sqrt{7}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->7}=\sqrt{28}$
$\sqrt{30}>\sqrt{28}$, значит:
$\sqrt{30}>2\sqrt{7}$

$7\sqrt{\frac{1}{7}}=\sqrt{49\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{7}}=\sqrt{7}$
$\sqrt{\frac{1}{4}\ast <!--\; \ast \; -->20}=\sqrt{5}$
$\sqrt{7}>\sqrt{5}$, значит:
$7\sqrt{\frac{1}{7}}>\frac{1}{2}\sqrt{20}$