Сравните числа:
1) $\sqrt{\frac{1}{3}}$ и $\sqrt{\frac{1}{5}}$;
2) 9 и $\sqrt{82}$;
3) $\sqrt{33}$ и 6;
4) $3\sqrt{5}$ и $\sqrt{42}$;
5) $\sqrt{30}$ и $2\sqrt{7}$;
6) $7\sqrt{\frac{1}{7}}$ и $\frac{1}{2}\sqrt{20}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §18. Упражнения. Номер №586

Решение 1

$\frac{1}{3} > \frac{1}{5}$, значит:
$\sqrt{\frac{1}{3}} > \sqrt{\frac{1}{5}}$

Решение 2

$9 = \sqrt{81}$
$\sqrt{81} < \sqrt{82}$, значит:
$9 < \sqrt{82}$

Решение 3

$6 = \sqrt{36}$
$\sqrt{33} < \sqrt{36}$, значит:
$\sqrt{33} < 6$

Решение 4

$3\sqrt{5} = \sqrt{9 * 5} = \sqrt{45}$
$\sqrt{45} > \sqrt{42}$, значит:
$3\sqrt{5} > \sqrt{42}$

Решение 5

$2\sqrt{7} = \sqrt{4 * 7} = \sqrt{28}$
$\sqrt{30} > \sqrt{28}$, значит:
$\sqrt{30} > 2\sqrt{7}$

Решение 6

$7\sqrt{\frac{1}{7}} = \sqrt{49 * \frac{1}{7}} = \sqrt{7}$
$\sqrt{\frac{1}{4} * 20} = \sqrt{5}$
$\sqrt{7} > \sqrt{5}$, значит:
$7\sqrt{\frac{1}{7}} > \frac{1}{2}\sqrt{20}$