$(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}-<!--\; -\; -->\frac{1}{a-<!--\; -\; -->b}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(\sqrt{b}-<!--\; -\; -->\sqrt{a}{)}^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}):\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}}=(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}-<!--\; -\; -->\frac{1}{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}{)}^2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}):\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}-<!--\; -\; -->\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}-<!--\; -\; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{(\sqrt{a}+\sqrt{b}{)}^2})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})-<!--\; -\; -->\sqrt{a}(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b}{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b}-<!--\; -\; -->\sqrt{a})}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$(\sqrt{a}+\sqrt{b}-<!--\; -\; -->\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}):(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}})=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})+\sqrt{b}(\sqrt{a}+\sqrt{b})-<!--\; -\; -->2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})+\sqrt{b}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ab}+b-<!--\; -\; -->2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\frac{a-<!--\; -\; -->\sqrt{ab}+\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}:\frac{a+b}{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}=\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a+b}=\sqrt{a}$