$(\frac{8\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}-<!--\; -\; -->\frac{15\sqrt{a}}{a+14\sqrt{a}+49}):\frac{8\sqrt{a}+41}{a-<!--\; -\; -->49}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=(\frac{8\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}-<!--\; -\; -->\frac{15\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+7{)}^2})\ast <!--\; \ast \; -->\frac{a-<!--\; -\; -->49}{8\sqrt{a}+41}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{8\sqrt{a}(\sqrt{a}+7)-<!--\; -\; -->15\sqrt{a}}{(\sqrt{a}+7{)}^2}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7)(\sqrt{a}+7)}{8\sqrt{a}+41}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{8a+56\sqrt{a}-<!--\; -\; -->15\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7}{8\sqrt{a}+41}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{8a+41\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7}{8\sqrt{a}+41}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{\sqrt{a}(8\sqrt{a}+41)}{\sqrt{a}+7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7}{8\sqrt{a}+41}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7}{1}+\frac{7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{a-<!--\; -\; -->7\sqrt{a}+7\sqrt{a}-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{a-<!--\; -\; -->49}{\sqrt{a}+7}=\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7)(\sqrt{a}+7)}{\sqrt{a}+7}=\sqrt{a}-<!--\; -\; -->7$

$\frac{a\sqrt{a}+27}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->3}{a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9}-<!--\; -\; -->\frac{\sqrt{ab}-<!--\; -\; -->9}{a\sqrt{a}+27})=\frac{(\sqrt{a}{)}^3+3^3}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->3}{a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9}-<!--\; -\; -->\frac{\sqrt{ab}-<!--\; -\; -->9}{(\sqrt{a}{)}^3+3^3})=\frac{(\sqrt{a}+3)(a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9)}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->3}{a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9}-<!--\; -\; -->\frac{\sqrt{ab}-<!--\; -\; -->9}{(\sqrt{a}+3)(a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9)})=\frac{(\sqrt{a}+3)(a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9)}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->3)(\sqrt{a}+3)-<!--\; -\; -->(\sqrt{ab}-<!--\; -\; -->9)}{(\sqrt{a}+3)(a-<!--\; -\; -->3\sqrt{a}+9)}=\frac{1}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{a-<!--\; -\; -->9-<!--\; -\; -->\sqrt{ab}+9}{1}=\frac{a-<!--\; -\; -->\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b})}{\sqrt{a}-<!--\; -\; -->\sqrt{b}}=\sqrt{a}$