Внесите множитель под знак корня:
1) $a\sqrt{3}$;
2) $b\sqrt{-b}$;
3) $c\sqrt{c^5}$;
4) $m\sqrt{n}$, если m ≥ 0;
5) $xy^2\sqrt{xy}$, если x ≤ 0;
6) $2p\sqrt{\frac{p}{2}}$;
7) $2p\sqrt{-\frac{p}{2}}$;
8) $ab^2\sqrt{\frac{a}{b}}$, если a ≥ 0.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №565

Решение 1

$a\sqrt{3} = \sqrt{a^2} * \sqrt{3} = \sqrt{3a^2}$

Решение 2

$b\sqrt{-b} = \sqrt{b^2} * \sqrt{-b} = \sqrt{b^2 * (-b)} = \sqrt{-b^3}$

Решение 3

$c\sqrt{c^5} = \sqrt{c^2} * \sqrt{c^5} = \sqrt{c^2 * c^5} = \sqrt{c^7}$

Решение 4

$m\sqrt{n} = \sqrt{m^2} * \sqrt{n} = \sqrt{m^2n}$, если m ≥ 0

Решение 5

$xy^2\sqrt{xy} = -\sqrt{x^2} * \sqrt{(y^2)^2} * \sqrt{xy} = -\sqrt{x^2y^4 * xy} = -\sqrt{x^3y^5}$, если x ≤ 0

Решение 6

$2p\sqrt{\frac{p}{2}} = \sqrt{(2p)^2} * \sqrt{\frac{p}{2}} = \sqrt{4p^2 * (\frac{p}{2})} = \sqrt{2p^2 * p} = \sqrt{2p^3}$

Решение 7

$2p\sqrt{-\frac{p}{2}} = -\sqrt{(2p)^2} * \sqrt{-\frac{p}{2}} = -\sqrt{4p^2 * (-\frac{p}{2})} = -\sqrt{2p^2 * (-p)} = -\sqrt{-2p^3}$

Решение 8

$ab^2\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{(ab^2)^2} * \sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{a^2b^4 * \frac{a}{b}} = \sqrt{a^2b^3 * a} = \sqrt{a^3b^3}$, если a ≥ 0