Вынесите множитель из−под знака корня:
1) $\sqrt{-m^{19}}$;
2) $\sqrt{a^{23}b^{24}}$, если b ≠ 0;
3) $\sqrt{49a^{2}b}$, если a < 0;
4) $\sqrt{a^9b^9}$;
5) $\sqrt{27x^{15}y^{34}}$, если y < 0;
6) $\sqrt{-50m^{6}n^6p^7}$, если m > 0, n > 0.
$\sqrt{-m^{19}} = \sqrt{-1 * m^{18} * m} = \sqrt{(m^9)^2} * \sqrt{-m} = |m^9| * \sqrt{-m} = -m^9\sqrt{-m}$
$\sqrt{a^{23}b^{24}} = \sqrt{a^{22} * a * (b^{12})^2} = \sqrt{(a^{11})^2} * \sqrt{a} * \sqrt{(b^{12})^2} = |a^{11}| * |b^{12}| * \sqrt{a} = a^{11}b^{12}\sqrt{a}$, если b ≠ 0
$\sqrt{49a^{2}b} = \sqrt{49 * a^{2} * b} = \sqrt{7^2} * \sqrt{a^2} * \sqrt{b} = 7 * |a| * \sqrt{b} = -7a\sqrt{b}$, если a < 0
$\sqrt{a^9b^9} = \sqrt{a^8 * a * b^8 * b} = \sqrt{(a^4)^2} * \sqrt{a} * \sqrt{(b^4)^2} * \sqrt{b} = |a^4| * |b^4| * \sqrt{ab} = a^4b^4\sqrt{ab}$
$\sqrt{27x^{15}y^{34}} = \sqrt{9 * 3 * x^{14} * x * (y^{17})^2} = \sqrt{3^2} * \sqrt{3} * \sqrt{(x^7)^2} * \sqrt{x} * \sqrt{(y^{17})^2} = 3 * |x^{7}| * |y^{17}| * \sqrt{3x} = -3x^7y^{17}\sqrt{3x}$, если y < 0
$\sqrt{-50m^{6}n^6p^7} = \sqrt{-2 * 25 * (m^{3})^2 * (n^3)^2 * p^6 * p} = \sqrt{5^2} * \sqrt{(m^3)^2} * \sqrt{(n^3)^2} * \sqrt{(p^3)^2} * \sqrt{-2p} = 5 * |m^3| * |n^3| * |p^3| * \sqrt{-2p} = -5m^3n^3p^3\sqrt{-2p}$, если m > 0, n > 0
Пожауйста, оцените решение
