$\frac{x + 1}{x + 1} = 1$
1 = 1
x + 1 ≠ 0
x ≠ −1
Ответ: x − любое число, кроме x = −1

$\frac{x^2 - 25}{x - 5} = 10$
x − 5 ≠ 0
x ≠ 5
$\frac{(x - 5)(x + 5)}{x - 5} = 10$
x + 5 = 10
x = 10 − 5
x = 5 − не подходит.
Ответ: нет корней

$\frac{x + 6}{|x| - 6} = 0$
|x| − 6 ≠ 0
|x| ≠ 6
x ≠ ±6
при x > 0:
x + 6 = 0
x = −6 − не подходит
при x < 0:
$\frac{x + 6}{-(x + 6)} = 0$
−1 ≠ 0
Ответ: нет корней