Разложите на множители выражение:
1) $15 - x^2$;
2) $49x^2 - 2$;
3) $36p - 64q$, если p ≥ 0, q ≥ 0;
4) c − 100, если c ≥ 0;
5) $a - 8b\sqrt{a} + 16b^2$;
6) $m + 2\sqrt{mn} + n$, если m ≥ 0, n ≥ 0;
7) $a - 4\sqrt{a} + 4$;
8) $5 + \sqrt{5}$;
9) $\sqrt{3p} - p$;
10) $\sqrt{12} + \sqrt{32}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №545

Решение 1

$15 - x^2 = (\sqrt{15})^2 - x^2 = (\sqrt{15} - x)(\sqrt{15} + x)$

Решение 2

$49x^2 - 2 = (7x)^2 - \sqrt{2} = (7x - \sqrt{2})(7x + \sqrt{2})$

Решение 3

$36p - 64q = (6\sqrt{p})^2 - (8\sqrt{q})^2 = (6\sqrt{p} - 8\sqrt{q})(6\sqrt{p} + 8\sqrt{q})$

Решение 4

$c - 100 = (\sqrt{c})^2 - 10^2 = (\sqrt{c} - 10)(\sqrt{c} + 10)$

Решение 5

$a - 8b\sqrt{a} + 16b^2 = (\sqrt{a})^2 - 2 * \sqrt{a} * 4b + (4b)^2 = (\sqrt{a} - 4b)^2$

Решение 6

$m + 2\sqrt{mn} + n = (\sqrt{m})^2 + 2 * \sqrt{m} * \sqrt{n} + (\sqrt{n})^2 = (\sqrt{m} + \sqrt{n})^2$

Решение 7

$a - 4\sqrt{a} + 4 = (\sqrt{a})^2 - 2 * \sqrt{a} * 2 + 2^2 = (\sqrt{a} - 2)^2$

Решение 8

$5 + \sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 + \sqrt{5} = \sqrt{5}(\sqrt{5} + 1)$

Решение 9

$\sqrt{3p} - p = \sqrt{3} * \sqrt{p} - (\sqrt{p})^2 = \sqrt{p}(\sqrt{3} - \sqrt{p})$

Решение 10

$\sqrt{12} + \sqrt{32} = \sqrt{4 * 3} + \sqrt{16 * 2} = 2\sqrt{3} + 4\sqrt{2} = 2(\sqrt{3} + 2\sqrt{2})$