Разложите на множители выражение:
1) $a^2 - 3$;
2) $4b^2 - 2$;
3) $5 - 6c^2$;
4) a − 9, если a ≥ 0;
5) m − n, если m ≥ 0, n ≥ 0;
6) 16x − 25y, если x ≥ 0, y ≥ 0;
7) $a - 2\sqrt{a} + 1$;
8) $4m - 28\sqrt{mn} + 49n$, если m ≥ 0, n ≥ 0;
9) $b + 6\sqrt{b} + 9$;
10) $3 + 2\sqrt{3c} + c$;
11) $2 + \sqrt{2}$;
12) $6\sqrt{7} - 7$;
13) $a - \sqrt{a}$;
14) $\sqrt{b} + \sqrt{3b}$;
15) $\sqrt{15} - \sqrt{5}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №544

Решение 1

$a^2 - 3 = a^2 - (\sqrt{3})^2 = (a - \sqrt{3})(a + \sqrt{3})$

Решение 2

$4b^2 - 2 = (2b)^2 - (\sqrt{2})^2 = (2b - \sqrt{2})(2b + \sqrt{2})$

Решение 3

$5 - 6c^2 = (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{6}c)^2 = (\sqrt{5} - \sqrt{6}c)(\sqrt{5} + \sqrt{6}c)$

Решение 4

$a - 9 = (\sqrt{a})^2 - 3^2 = (\sqrt{a} - 3)(\sqrt{a} + 3)$

Решение 5

$m - n = (\sqrt{m})^2 - (\sqrt{n})^2 = (\sqrt{m} - \sqrt{n})(\sqrt{m} + \sqrt{n})$

Решение 6

$16x - 25y = (4\sqrt{x})^2 - (5\sqrt{y})^2 = (4\sqrt{x} - 5\sqrt{y})(4\sqrt{x} + 5\sqrt{y})$

Решение 7

$a - 2\sqrt{a} + 1 = (\sqrt{a})^2 - 2 * \sqrt{a} * 1 + 1^2 = (\sqrt{a} - 1)^2$

Решение 8

$4m - 28\sqrt{mn} + 49n = (2\sqrt{m})^2 - 2 * 2\sqrt{m} * 7\sqrt{n} + (7\sqrt{n})^2 = (2\sqrt{m} - 7\sqrt{n})^2$

Решение 9

$b + 6\sqrt{b} + 9 = (\sqrt{b})^2 + 2 * 3 * \sqrt{b} + 3^2 = (\sqrt{b} + 3)^2$

Решение 10

$3 + 2\sqrt{3c} + c = \sqrt{3} + 2 * \sqrt{3} * \sqrt{c} + \sqrt{c} = (\sqrt{3} + \sqrt{c})^2$

Решение 11

$2 + \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1)$

Решение 12

$6\sqrt{7} - 7 = 6\sqrt{7} - (\sqrt{7})^2 = \sqrt{7}(6 - \sqrt{7})$

Решение 13

$a - \sqrt{a} = (\sqrt{a})^2 - \sqrt{a} = \sqrt{a}(\sqrt{a} - 1)$

Решение 14

$\sqrt{b} + \sqrt{3b} = \sqrt{b} + \sqrt{3} * \sqrt{b} = \sqrt{b}(1 + \sqrt{3})$

Решение 15

$\sqrt{15} - \sqrt{5} = \sqrt{5 * 3} - \sqrt{5} = \sqrt{5} * \sqrt{3} - \sqrt{5} = \sqrt{5}(\sqrt{3} - 1)$