Выполните умножение:
1) $(\sqrt{7} + 3)(3\sqrt{7} - 1)$;
2) $(4\sqrt{2} - \sqrt{3})(2\sqrt{2} + 5\sqrt{3})$;
3) $(\sqrt{p} - q)(\sqrt{p} + q)$;
4) $(6 - \sqrt{13})(6 + \sqrt{13})$;
5) $(\sqrt{5} - x)(\sqrt{5} + x)$;
6) $(\sqrt{19} + \sqrt{17})(\sqrt{19} - \sqrt{17})$;
7) $(\sqrt{6} + \sqrt{2})^2$;
8) $(3 - 2\sqrt{15})^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №539

Решение 1

$(\sqrt{7} + 3)(3\sqrt{7} - 1) = \sqrt{7} * 3\sqrt{7} + \sqrt{7} * (-1) + 3 * 3\sqrt{7} + 3 * (-1) = 3 * 7 - \sqrt{7} + 9\sqrt{7} - 3 = 21 + 8\sqrt{7} - 3 = 18 + 8\sqrt{7}$

Решение 2

$(4\sqrt{2} - \sqrt{3})(2\sqrt{2} + 5\sqrt{3}) = 4\sqrt{2} * 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} * 5\sqrt{3} - \sqrt{3} * 2\sqrt{2} - \sqrt{3} * 5\sqrt{3} = 8 * 2 + 20\sqrt{2 * 3} - 2\sqrt{2 * 3} - 5 * 3 = 16 + 20\sqrt{6} - 2\sqrt{6} - 15 = 1 + 18\sqrt{6}$

Решение 3

$(\sqrt{p} - q)(\sqrt{p} + q) = (\sqrt{p})^2 - q^2 = p - q^2$

Решение 4

$(6 - \sqrt{13})(6 + \sqrt{13}) = 6^2 - (\sqrt{13})^2 = 36 - 13 = 23$

Решение 5

$(\sqrt{5} - x)(\sqrt{5} + x) = (\sqrt{5})^2 - x^2 = 5 - x^2$

Решение 6

$(\sqrt{19} + \sqrt{17})(\sqrt{19} - \sqrt{17}) = (\sqrt{19} - \sqrt{17})(\sqrt{19} + \sqrt{17} = (\sqrt{19})^2 - (\sqrt{17})^2 = 19 - 17 = 2$

Решение 7

$(\sqrt{6} + \sqrt{2})^2 = (\sqrt{6})^2 + 2\sqrt{6} * \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = 6 + 2\sqrt{6 * 2} + 2 = 8 + 2\sqrt{12} = 8 + 2\sqrt{4 * 3} = 8 + 2 * 2\sqrt{3} = 8 + 4\sqrt{3}$

Решение 8

$(3 - 2\sqrt{15})^2 = 3^2 - 2 * 3 * 2\sqrt{15} + (2\sqrt{15})^2 = 9 - 12\sqrt{15} + 4 * 15 = 9 - 12\sqrt{15} + 60 = 69 - 12\sqrt{15}$