Выполните умножение:
1) $(2 - \sqrt{3})(\sqrt{3} + 1)$;
2) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})(2\sqrt{2} - \sqrt{5})$;
3) $(a + \sqrt{b})(a - \sqrt{b})$;
4) $(\sqrt{b} - \sqrt{c})(\sqrt{b} + \sqrt{c})$;
5) $(4 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3})$;
6) $(y - \sqrt{7})(y + \sqrt{7})$;
7) $(4\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(2\sqrt{3} + 4\sqrt{2})$;
8) $(m + \sqrt{n})^2$;
9) $(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2$;
10) $(2 - 3\sqrt{3})^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №538

Решение 1

$(2 - \sqrt{3})(\sqrt{3} + 1) = 2 * \sqrt{3} + 2 * 1 - \sqrt{3} * \sqrt{3} - \sqrt{3} * 1 = 2\sqrt{3} + 2 - 3 - \sqrt{3} = \sqrt{3} - 1$

Решение 2

$(\sqrt{2} + \sqrt{5})(2\sqrt{2} - \sqrt{5}) = \sqrt{2} * 2\sqrt{2} + \sqrt{2} * (-\sqrt{5}) + \sqrt{5} * 2\sqrt{2} + \sqrt{5} * (-\sqrt{5}) = 2 * 2 - \sqrt{2 * 5} + 2\sqrt{2 * 5} - 5 = 4 - \sqrt{10} + 2\sqrt{10} - 5 = \sqrt{10} - 1$

Решение 3

$(a + \sqrt{b})(a - \sqrt{b}) = (a - \sqrt{b})(a + \sqrt{b}) = a^2 - (\sqrt{b})^2 = a^2 - b$

Решение 4

$(\sqrt{b} - \sqrt{c})(\sqrt{b} + \sqrt{c}) = (\sqrt{b})^2 - (\sqrt{c})^2 = b - c$

Решение 5

$(4 + \sqrt{3})(4 - \sqrt{3}) = (4 - \sqrt{3})(4 + \sqrt{3}) = 4^2 - (\sqrt{3})^2 = 16 - 3 = 13$

Решение 6

$(y - \sqrt{7})(y + \sqrt{7}) = y^2 - (\sqrt{7})^2 = y^2 - 7$

Решение 7

$(4\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(2\sqrt{3} + 4\sqrt{2}) = (4\sqrt{2} - 2\sqrt{3})(4\sqrt{2} + 2\sqrt{3}) = (4\sqrt{2})^2 - (2\sqrt{3})^2 = 16 * 2 - 4 * 3 = 32 - 12 = 20$

Решение 8

$(m + \sqrt{n})^2 = m^2 + 2m\sqrt{n} + (\sqrt{n})^2 = m^2 + 2m\sqrt{n} + n$

Решение 9

$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = (\sqrt{a})^2 - 2\sqrt{a}\sqrt{b} + (\sqrt{b})^2 = a - 2\sqrt{ab} + b$

Решение 10

$(2 - 3\sqrt{3})^2 = 2^2 - 2 * 2 * 3\sqrt{3} + (3\sqrt{3})^2 = 4 - 12\sqrt{3} + 9 * 3 = 4 - 12\sqrt{3} + 27 = 31 - 12\sqrt{3}$