Упростите выражение:
1) $\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{28})$;
2) $(\sqrt{18} + \sqrt{72}) * \sqrt{2}$;
3) $(4\sqrt{3} - \sqrt{75} + 4) * 3\sqrt{3}$;
4) $(\sqrt{600} + \sqrt{6} - \sqrt{24}) * \sqrt{6}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №537

Решение 1

$\sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{28}) = \sqrt{7}(\sqrt{7} - \sqrt{4 * 7}) = \sqrt{7}(\sqrt{7} - 2\sqrt{7}) = \sqrt{7} * (-\sqrt{7}) = -7$

Решение 2

$(\sqrt{18} + \sqrt{72}) * \sqrt{2} = (\sqrt{9 * 2} + \sqrt{36 * 2}) * \sqrt{2} = (3\sqrt{2} + 6\sqrt{2}) * \sqrt{2} = 9\sqrt{2} * \sqrt{2} = 9 * 2 = 18$

Решение 3

$(4\sqrt{3} - \sqrt{75} + 4) * 3\sqrt{3} = (4\sqrt{3} - \sqrt{25 * 3} + 4) * 3\sqrt{3} = (4\sqrt{3} - 5\sqrt{3} + 4) * 3\sqrt{3} = (4 - \sqrt{3}) * 3\sqrt{3} = 4 * 3\sqrt{3} - \sqrt{3} * 3\sqrt{3} = 12\sqrt{3} - 3 * 3 = 12\sqrt{3} - 9$

Решение 4

$(\sqrt{600} + \sqrt{6} - \sqrt{24}) * \sqrt{6} = (\sqrt{100 * 6} + \sqrt{6} - \sqrt{4 * 6}) * \sqrt{6} = (10\sqrt{6} + \sqrt{6} - 2\sqrt{6}) * \sqrt{6} = 9\sqrt{6} * \sqrt{6} = 9 * 6 = 54$