Упростите выражение:
1) $\sqrt{2}(\sqrt{50} + \sqrt{8})$;
2) $(\sqrt{3} - \sqrt{12}) * \sqrt{3}$;
3) $(3\sqrt{5} - 4\sqrt{3}) * \sqrt{5}$;
4) $2\sqrt{2}(3\sqrt{18} - \frac{1}{4}\sqrt{2} + \sqrt{32})$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №536

Решение 1

$\sqrt{2}(\sqrt{50} + \sqrt{8}) = \sqrt{2}(\sqrt{25 * 2} + \sqrt{4 * 2}) = \sqrt{2}(5\sqrt{2} + 2\sqrt{2}) = \sqrt{2} * 7\sqrt{2} = 7 * 2 = 14$

Решение 2

$(\sqrt{3} - \sqrt{12}) * \sqrt{3} = (\sqrt{3} - \sqrt{4 * 3}) * \sqrt{3} = (\sqrt{3} - 2\sqrt{3}) * \sqrt{3} = -\sqrt{3} * \sqrt{3} = -3$

Решение 3

$(3\sqrt{5} - 4\sqrt{3}) * \sqrt{5} = 3\sqrt{5} * \sqrt{5} - 4\sqrt{3} * \sqrt{5} = 3 * 5 - 4\sqrt{3 * 5} = 15 - 4\sqrt{15}$

Решение 4

$2\sqrt{2}(3\sqrt{18} - \frac{1}{4}\sqrt{2} + \sqrt{32}) = 2\sqrt{2}(3\sqrt{9 * 2} - \frac{1}{4}\sqrt{2} + \sqrt{16 * 2}) = 2\sqrt{2}(3 * 3\sqrt{2} - \frac{1}{4}\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = 2\sqrt{2}(9\sqrt{2} - \frac{1}{4}\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = 2\sqrt{2} * 12\frac{3}{4}\sqrt{2} = 2 * 2 * \frac{51}{4} = 4 * \frac{51}{4} = 51$