Упростите выражение:
1) $4\sqrt{700} - 27\sqrt{7}$;
2) $\sqrt{75} - 6\sqrt{3}$;
3) $2\sqrt{50} - 8\sqrt{2}$;
4) $5\sqrt{12} - 7\sqrt{3}$;
5) $3\sqrt{72} - 4\sqrt{2} + 2\sqrt{98}$;
6) $\frac{1}{3}\sqrt{108} + \sqrt{363} - \frac{2}{9}\sqrt{243}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №535

Решение 1

$4\sqrt{700} - 27\sqrt{7} = 4\sqrt{100 * 7} - 27\sqrt{7} = 4 * 10\sqrt{7} - 27\sqrt{7} = 40\sqrt{7} - 27\sqrt{7} = 13\sqrt{7}$

Решение 2

$\sqrt{75} - 6\sqrt{3} = \sqrt{25 * 3} - 6\sqrt{3} = 5\sqrt{3} - 6\sqrt{3} = -1\sqrt{3} = -\sqrt{3}$

Решение 3

$2\sqrt{50} - 8\sqrt{2} = 2\sqrt{25 * 2} - 8\sqrt{2} = 2 * 5\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = 10\sqrt{2} - 8\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

Решение 4

$5\sqrt{12} - 7\sqrt{3} = 5\sqrt{4 * 3} - 7\sqrt{3} = 5 * 2\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = 10\sqrt{3} - 7\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$

Решение 5

$3\sqrt{72} - 4\sqrt{2} + 2\sqrt{98} = 3\sqrt{36 * 2} - 4\sqrt{2} + 2\sqrt{49 * 2} = 3 * 6\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 2 * 7\sqrt{2} = 18\sqrt{2} - 4\sqrt{2} + 14\sqrt{2} = 28\sqrt{2}$

Решение 6

$\frac{1}{3}\sqrt{108} + \sqrt{363} - \frac{2}{9}\sqrt{243} = \frac{1}{3}\sqrt{36 * 3} + \sqrt{121 * 3} - \frac{2}{9}\sqrt{81 * 3} = \frac{1}{3} * 6\sqrt{3} + 11\sqrt{3} - \frac{2}{9} * 9\sqrt{3} = 2\sqrt{3} + 11\sqrt{3} - 2\sqrt{3} = 11\sqrt{3}$