$\sqrt{48}-<!--\; -\; -->6-<!--\; -\; -->4\sqrt{3}=\sqrt{16\ast <!--\; \ast \; -->3}-<!--\; -\; -->6-<!--\; -\; -->4\sqrt{3}=4\sqrt{3}-<!--\; -\; -->6-<!--\; -\; -->4\sqrt{3}=-<!--\; -\; -->6$ − рациональное число

$\sqrt{162}-<!--\; -\; -->9\sqrt{2}+\sqrt{27}=\sqrt{81\ast <!--\; \ast \; -->2}-<!--\; -\; -->9\sqrt{2}+\sqrt{9\ast <!--\; \ast \; -->3}=9\sqrt{2}-<!--\; -\; -->9\sqrt{2}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}$ − иррациональное число