Упростите выражение:
1) $8\sqrt{2} - \sqrt{32}$;
2) $6\sqrt{3} - \sqrt{27}$;
3) $\sqrt{96} - 3\sqrt{6}$;
4) $2\sqrt{500} - 8\sqrt{5}$;
5) $5\sqrt{7} - \sqrt{700} - 0,5\sqrt{28}$;
6) $2\sqrt{20} - \frac{1}{3}\sqrt{45} - 0,6\sqrt{125}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §17. Упражнения. Номер №533

Решение 1

$8\sqrt{2} - \sqrt{32} = 8\sqrt{2} - \sqrt{16 * 2} = 8\sqrt{2} - \sqrt{16} * \sqrt{2} = 8\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = \sqrt{2}(8 - 4) = 4\sqrt{2}$

Решение 2

$6\sqrt{3} - \sqrt{27} = 6\sqrt{3} - \sqrt{9 * 3} = 6\sqrt{3} - \sqrt{9} * \sqrt{3} = 6\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = \sqrt{3}(6 - 3) = 3\sqrt{3}$

Решение 3

$\sqrt{96} - 3\sqrt{6} = \sqrt{16 * 6} - 3\sqrt{6} = \sqrt{16} * \sqrt{6} - 3\sqrt{6} = 4\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = \sqrt{6}(4 - 3) = \sqrt{6}$

Решение 4

$2\sqrt{500} - 8\sqrt{5} = 2 * \sqrt{100 * 5} - 8\sqrt{5} = 2 * \sqrt{100} * \sqrt{5} - 8\sqrt{5} = 2 * 10 * \sqrt{5} - 8\sqrt{5} = 20\sqrt{5} - 8\sqrt{5} = \sqrt{5}(20 - 8) = 12\sqrt{5}$

Решение 5

$5\sqrt{7} - \sqrt{700} - 0,5\sqrt{28} = 5\sqrt{7} - \sqrt{100 * 7} - 0,5\sqrt{4 * 7} = 5\sqrt{7} - \sqrt{100} * \sqrt{7} - 0,5 * \sqrt{4} * \sqrt{7} = 5\sqrt{7} - 10\sqrt{7} - 0,5 * 2 * \sqrt{7} = 5\sqrt{7} - 10\sqrt{7} - \sqrt{7} = \sqrt{7}(5 - 10 - 1) = -6\sqrt{7}$

Решение 6

$2\sqrt{20} - \frac{1}{3}\sqrt{45} - 0,6\sqrt{125} = 2 * \sqrt{4 * 5} - \frac{1}{3} * \sqrt{9 * 5} - 0,6 * \sqrt{25 * 5} = 2 * \sqrt{4} * \sqrt{5} - \frac{1}{3} * \sqrt{9} * \sqrt{5} - 0,6 * \sqrt{25} * \sqrt{5} = 2 * 2 * \sqrt{5} - \frac{1}{3} * 3 * \sqrt{5} - 0,6 * 5 * \sqrt{5} = 4\sqrt{5} - \sqrt{5} - 3\sqrt{5} = \sqrt{5}(4 - 1 - 3) = 0 * \sqrt{5} = 0$