$\sqrt{8}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->2}=\sqrt{4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

$\sqrt{12}=\sqrt{4\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{4}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=2\sqrt{3}$

$\sqrt{32}=\sqrt{16\ast <!--\; \ast \; -->2}=\sqrt{16}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=4\sqrt{2}$

$\sqrt{54}=\sqrt{9\ast <!--\; \ast \; -->6}=\sqrt{9}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{6}=3\sqrt{6}$

$\sqrt{490}=\sqrt{49\ast <!--\; \ast \; -->10}=\sqrt{49}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{10}=7\sqrt{10}$

$\sqrt{500}=\sqrt{100\ast <!--\; \ast \; -->5}=\sqrt{100}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{5}=10\sqrt{5}$

$\sqrt{275}=\sqrt{25\ast <!--\; \ast \; -->11}=\sqrt{25}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{11}=5\sqrt{11}$

$\sqrt{108}=\sqrt{36\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{36}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=6\sqrt{3}$

$\sqrt{0,72}=\sqrt{0,36\ast <!--\; \ast \; -->2}=\sqrt{0,36}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=0,6\sqrt{2}$

$\sqrt{0,48}=\sqrt{0,16\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{0,16}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=0,4\sqrt{3}$

$\sqrt{450}=\sqrt{225\ast <!--\; \ast \; -->2}=\sqrt{225}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{2}=15\sqrt{2}$

$\sqrt{36300}=\sqrt{100\ast <!--\; \ast \; -->363}=\sqrt{100\ast <!--\; \ast \; -->121\ast <!--\; \ast \; -->3}=\sqrt{100}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{121}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=10\ast <!--\; \ast \; -->11\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{3}=110\sqrt{3}$