$\sqrt{x^2} = x + 8$
|x| = x + 8
x + 8 ≥ 0
x ≥ −8
при x ≥ 0:
x = x + 8
x − x = 8
0 = 8 − нет корней
при x < 0:
−x = x + 8
−x − x = 8
−2x = 8
x = −4 ≥ −8
Ответ: при x = −4

$\sqrt{x^2} = 6x - 10$
|x| = 6x − 10
6x − 10 ≥ 0
6x ≥ 10
$x ≥ \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$
при x ≥ 0:
x = 6x − 10
x − 6x = −10
−5x = −10
$x = 2 ≥ 1\frac{2}{3}$
при x < 0:
−x = 6x − 10
−x − 6x = −10
−7x = −10
$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} ≤ 1\frac{2}{3}$ − нет корней
Ответ: при x = 2