$\sqrt{x^2}=x+8$
|x| = x + 8
x + 8 ≥ 0
x ≥ −8
при x ≥ 0:
x = x + 8
x − x = 8
0 = 8 − нет корней
при x < 0:
−x = x + 8
−x − x = 8
−2x = 8
x = −4 ≥ −8
Ответ: при x = −4

$\sqrt{x^2}=6x-<!--\; -\; -->10$
|x| = 6x − 10
6x − 10 ≥ 0
6x ≥ 10
$x\ge \frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$
при x ≥ 0:
x = 6x − 10
x − 6x = −10
−5x = −10
$x=2\ge 1\frac{2}{3}$
при x < 0:
−x = 6x − 10
−x − 6x = −10
−7x = −10
$x=\frac{10}{7}=1\frac{3}{7}\le 1\frac{2}{3}$ − нет корней
Ответ: при x = 2