При каких значениях a выполняется равенство:
1) $\sqrt{a^{10}} = a^5$;
2) $\sqrt{a^{10}} = -a^5$;
3) $\sqrt{a^2} = (\sqrt{a})^2$;
4) $\sqrt{a^2} = (\sqrt{-a})^2$?
$\sqrt{a^{10}} = \sqrt{(a^{5})^2} = |a^5| = a^5$ − выполняется при a ≥ 0
$\sqrt{a^{10}} = \sqrt{(a^{5})^2} = |a^5| = -a^5$ − выполняется при a ≤ 0
$\sqrt{a^2} = (\sqrt{a})^2$
подкоренное выражение должно быть неотрицательным, тогда:
a ≥ 0, значит равенство выполняется при a ≥ 0
$\sqrt{a^2} = (\sqrt{-a})^2$
подкоренное выражение должно быть неотрицательным, тогда:
−a ≥ 0
a ≤ 0, значит равенство выполняется при a ≤ 0
Пожауйста, оцените решение
