Каких из данных равенств выполняются при всех действительных значениях a:
1) $\sqrt{a^2} = a$;
2) $\sqrt{a^4} = a^2$;
3) $\sqrt{a^6} = a^3$;
4) $\sqrt{a^8} = a^4$?
1)
$\sqrt{a^2} = a$
$\sqrt{a^2} = |a| = a$
выполняется при a ≥ 0
2)
$\sqrt{a^4} = a^2$
$\sqrt{a^4} = \sqrt{(a^2)^2} = |a^2| = a^2$
выполняется при любых значениях a
3)
$\sqrt{a^6} = a^3$
$\sqrt{a^6} = \sqrt{(a^3)^2} = |a^3| = a^3$
выполняется при a ≥ 0
4)
$\sqrt{a^8} = a^4$
$\sqrt{a^8} = \sqrt{(a^4)^2} = |a^4| = a^4$
выполняется при любых значениях a
Ответ: при любых значениях a выполняются равенства 2 и 4
Пожауйста, оцените решение
