$\sqrt{{41}^2-<!--\; -\; -->{40}^2}=\sqrt{(41-<!--\; -\; -->40)(41+40)}=\sqrt{1\ast <!--\; \ast \; -->81}=\sqrt{81}=9$

$\sqrt{{145}^2-<!--\; -\; -->{144}^2}=\sqrt{(145-<!--\; -\; -->144)(145+144)}=\sqrt{1\ast <!--\; \ast \; -->289}=\sqrt{289}=17$

$\sqrt{8,5^2-<!--\; -\; -->7,5^2}=\sqrt{(8,5-<!--\; -\; -->7,5)(8,5+7,5)}=\sqrt{1\ast <!--\; \ast \; -->16}=\sqrt{16}=4$

$\sqrt{21,8^2-<!--\; -\; -->18,2^2}=\sqrt{(21,8-<!--\; -\; -->18,2)(21,8+18,2)}=\sqrt{3,6\ast <!--\; \ast \; -->40}=\sqrt{3,6\ast <!--\; \ast \; -->4\ast <!--\; \ast \; -->10}=\sqrt{36\ast <!--\; \ast \; -->4}=\sqrt{36}\ast <!--\; \ast \; -->\sqrt{4}=6\ast <!--\; \ast \; -->2=12$

$\sqrt{\frac{{155}^2-<!--\; -\; -->{134}^2}{84}}=\sqrt{\frac{(155-<!--\; -\; -->134)(155+134)}{84}}=\sqrt{\frac{21\ast <!--\; \ast \; -->289}{84}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\frac{17}{2}=8\frac{1}{2}$

$\sqrt{\frac{{139}^2-<!--\; -\; -->{86}^2}{98,5^2-<!--\; -\; -->45,5^2}}=\sqrt{\frac{(139-<!--\; -\; -->86)(139+86)}{(98,5-<!--\; -\; -->45,5)(98,5+45,5)}}=\sqrt{\frac{53\ast <!--\; \ast \; -->225}{53\ast <!--\; \ast \; -->144}}=\sqrt{\frac{225}{144}}=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}$