Найдите значение выражения:
1) $\sqrt{41^2 - 40^2}$;
2) $\sqrt{145^2 - 144^2}$;
3) $\sqrt{8,5^2 - 7,5^2}$;
4) $\sqrt{21,8^2 - 18,2^2}$;
5) $\sqrt{\frac{155^2 - 134^2}{84}}$;
6) $\sqrt{\frac{139^2 - 86^2}{98,5^2 - 45,5^2}}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §16. Упражнения. Номер №508

Решение 1

$\sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{(41 - 40)(41 + 40)} = \sqrt{1 * 81} = \sqrt{81} = 9$

Решение 2

$\sqrt{145^2 - 144^2} = \sqrt{(145 - 144)(145 + 144)} = \sqrt{1 * 289} = \sqrt{289} = 17$

Решение 3

$\sqrt{8,5^2 - 7,5^2} = \sqrt{(8,5 - 7,5)(8,5 + 7,5)} = \sqrt{1 * 16} = \sqrt{16} = 4$

Решение 4

$\sqrt{21,8^2 - 18,2^2} = \sqrt{(21,8 - 18,2)(21,8 + 18,2)} = \sqrt{3,6 * 40} = \sqrt{3,6 * 4 * 10} = \sqrt{36 * 4} = \sqrt{36} * \sqrt{4} = 6 * 2 = 12$

Решение 5

$\sqrt{\frac{155^2 - 134^2}{84}} = \sqrt{\frac{(155 - 134)(155 + 134)}{84}} = \sqrt{\frac{21 * 289}{84}} = \sqrt{\frac{289}{4}} = \frac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}} = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2}$

Решение 6

$\sqrt{\frac{139^2 - 86^2}{98,5^2 - 45,5^2}} = \sqrt{\frac{(139 - 86)(139 + 86)}{(98,5 - 45,5)(98,5 + 45,5)}} = \sqrt{\frac{53 * 225}{53 * 144}} = \sqrt{\frac{225}{144}} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$