Найдите значение выражение:
1) $\sqrt{18 * 200}$;
2) $\sqrt{3,6 * 0,4}$;
3) $\sqrt{14,4 * 0,9}$;
4) $\sqrt{13 * 52}$;
5) $\sqrt{12,5 * 32}$;
6) $\sqrt{108 * 27}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §16. Упражнения. Номер №507

Решение 1

$\sqrt{18 * 200} = \sqrt{9 * 2 * 2 * 100} = \sqrt{3^2 * 2^2 * 10^2} = \sqrt{3^2} * \sqrt{2^2} * \sqrt{10^2} = 3 * 2 * 10 = 60$

Решение 2

$\sqrt{3,6 * 0,4} = \sqrt{36 * 0,1 * 0,1 * 4} = \sqrt{6^2 * 0,1^2 * 2^2} = \sqrt{6^2} * \sqrt{0,1^2} * \sqrt{2^2} = 6 * 0,1 * 2 = 1,2$

Решение 3

$\sqrt{14,4 * 0,9} = \sqrt{144 * 0,1 * 0,1 * 9} = \sqrt{12^2 * 0,1^2 * 3^2} = \sqrt{12^2} * \sqrt{0,1^2} * \sqrt{3^2} = 12 * 0,1 * 3 = 3,6$

Решение 4

$\sqrt{13 * 52} = \sqrt{13 * 4 * 13} = \sqrt{13^2 * 2^2} = \sqrt{13^2} * \sqrt{2^2} = 13 * 2 = 26$

Решение 5

$\sqrt{12,5 * 32} = \sqrt{12,5 * 2 * 16} = \sqrt{25 * 16} = \sqrt{5^2 * 4^2} = \sqrt{5^2} * \sqrt{4^2} = 5 * 4 = 20$

Решение 6

$\sqrt{108 * 27} = \sqrt{36 * 3 * 3 * 9} = \sqrt{6^2 * 3^2 * 3^2} = \sqrt{6^2} * \sqrt{3^2} * \sqrt{3^2} = 6 * 3 * 3 = 54$