Найдите значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел:
1) $\sqrt{18 * 32}$;
2) $\sqrt{8 * 98}$;
3) $\sqrt{3,6 * 14,4}$;
4) $\sqrt{75 * 48}$;
5) $\sqrt{288 * 50}$;
6) $\sqrt{4,5 * 72}$;
7) $\sqrt{2,7 * 1,2}$;
8) $\sqrt{80 * 45}$;
9) $\sqrt{33 * 297}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §16. Упражнения. Номер №506

Решение 1

$\sqrt{18 * 32} = \sqrt{9 * 2 * 2 * 16} = \sqrt{3^2 * 2^2 * 4^2} = \sqrt{3^2} * \sqrt{2^2} * \sqrt{4^2} = 3 * 2 * 4 = 24$

Решение 2

$\sqrt{8 * 98} = \sqrt{2 * 2 * 2 * 49 * 2} = \sqrt{2^2 * 2^2 * 7^2} = \sqrt{2^2} * \sqrt{2^2} * \sqrt{7^2} = 2 * 2 * 7 = 28$

Решение 3

$\sqrt{3,6 * 14,4} = \sqrt{36 * 0,1 * 0,1 * 144} = \sqrt{6^2 * 0,1^2 * 12^2} = \sqrt{6^2} * \sqrt{0,1^2} * \sqrt{12^2} = 6 * 0,1 * 12 = 72 * 0,1 = 7,2$

Решение 4

$\sqrt{75 * 48} = \sqrt{25 * 3 * 3 * 16} = \sqrt{5^2 * 3^2 * 4^2} = \sqrt{5^2} * \sqrt{3^2} * \sqrt{4^2} = 5 * 3 * 4 = 60$

Решение 5

$\sqrt{288 * 50} = \sqrt{144 * 2 * 2 * 25} = \sqrt{12^2 * 2^2 * 5^2} = \sqrt{12^2} * \sqrt{2^2} * \sqrt{5^2} = 12 * 2 * 5 = 120$

Решение 6

$\sqrt{4,5 * 72} = \sqrt{4,5 * 2 * 36} = \sqrt{9 * 36} = \sqrt{3^2 * 6^2} = \sqrt{3^2} * \sqrt{6^2} = 3 * 6 = 18$

Решение 7

$\sqrt{2,7 * 1,2} = \sqrt{9 * 0,3 * 0,3 * 4} = \sqrt{3^2 * 0,3^2 * 2^2} = \sqrt{3^2 * 0,3^2 * 2^2} = 3 * 0,3 * 2 = 1,8$

Решение 8

$\sqrt{80 * 45} = \sqrt{16 * 5 * 5 * 9} = \sqrt{4^2 * 5^2 * 3^2} = \sqrt{4^2} * \sqrt{5^2} * \sqrt{3^2} = 4 * 5 * 3 = 60$

Решение 9

$\sqrt{33 * 297} = \sqrt{3 * 11 * 11 * 27} = \sqrt{11^2 * 81} = \sqrt{11^2 * 9^2} = \sqrt{11^2} * \sqrt{9^2} = 11 * 9 = 99$