Пусть:
x (купюр) − было по 100 рублей;
y (купюр) − было по 500 рублей.
Зная, что рабочий получил 4700 рублей и всего была 31 купюра, можно составить систему уравнений:
$\begin{equation*} \begin{cases} 100x + 500y = 4700 &\\ x + y = 31 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} 100x + 500y = 4700 &\\ x = 31 - y& \end{cases} \end{equation*}$
100(31 − y) + 500y = 4700
3100 − 100y + 500y = 4700
400y = 4700 − 3100
400y = 1600
y = 4 (купюры) − было по 500 рублей;
x = 31 − y = 31 − 4 = 27 (купюр) − было по 100 рублей.
Ответ: 27 купюр по 100 рублей и 4 купюры по 500 рублей.