Постройте график функции:
1) $y = \sqrt{-x^2}$;
2) $y = \sqrt{-x^2 - 4x - 4} + 2$;
3) $y = (\sqrt{x})^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §12. Упражнения. Номер №414

Решение 1

$y = \sqrt{-x^2}$
имеет смысл при x = 0, тогда:
$y = \sqrt{0^2}$
y = 0
если x = 0, y = 0, то графиком данной функции является точка (0;0).
Решение рисунок 1

Решение 2

$y = \sqrt{-x^2 - 4x - 4} + 2$
$y = \sqrt{-(x^2 + 4x + 4)} + 2$
$y = \sqrt{-(x + 2)^2} + 2$
имеет смысл при
$-(x + 2)^2 ≥ 0$
$(x + 2)^2 ≤ 0$
x + 2 ≤ 0
x ≤ −2
$y = \sqrt{-(-2 + 2)^2} + 2$
$y = \sqrt{0^2} + 2$
y = 2
если x = −2, y = 2, то графиком данной функции является точка (−2;2).
Решение рисунок 1

Решение 3

$y = (\sqrt{x})^2$
имеет смысл при
x ≥ 0
y = x
Решение рисунок 1