Докажите, что не существует такого значения x, при котором имеет смысл выражение $\sqrt{-x^2 + 6x - 12}$.
$\sqrt{-x^2 + 6x - 12} = \sqrt{-(x^2 - 6x + 12)} = \sqrt{-(x^2 - 6x + 9 + 3)} = \sqrt{-(x^2 - 6x + 9) - 3} = \sqrt{-(x - 3)^2 - 3}$
так как $(x - 3)^2 ≥ 0$, то $-(x - 3)^2 ≤ 0$, также −3 < 0, значит подкоренное выражение $-(x - 3)^2 - 3 ≤ 0$, следовательно не существует такого значения x, при котором имеет смысл выражение.
Пожауйста, оцените решение
