ГДЗ Алгебра 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир, 2019

авторы: Мерзляк, Полонский, Якир.

издательство: "Вентана-Граф"

Раздел:

ГЛАВА 2. Квадратные корни. Действительные числа
§12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Упражнения

Докажите, что не существует такого значения x, при котором имеет смысл выражение $\sqrt{- x^{2} + 6 x - 12}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §12. Упражнения. Номер №409

Решение

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

$\sqrt{- x^{2} + 6 x - 12} = \sqrt{- (x^{2} - 6 x + 12)} = \sqrt{- (x^{2} - 6 x + 9 + 3)} = \sqrt{- (x^{2} - 6 x + 9) - 3} = \sqrt{- (x - 3)^{2} - 3}$
так как $(x - 3)^{2} \geq 0$ , то $- (x - 3)^{2} \leq 0$ , также −3 < 0, значит подкоренное выражение $- (x - 3)^{2} - 3 \leq 0$ , следовательно не существует такого значения x, при котором имеет смысл выражение.