Можно ли утверждать, что при любом значении x имеет смысл выражение:
1) $\sqrt{x^2 - 4x + 4}$;
2) $\sqrt{x^2 - 4x + 5}$?
$\sqrt{x^2 - 4x + 4} = \sqrt{(x - 2)^2}$
так как подкоренное выражение $(x - 2)^2 ≥ 0$, то можно утверждать, что выражение имеет смысл при любом значении x.
$\sqrt{x^2 - 4x + 5} = \sqrt{(x^2 - 4x + 4) + 1} = \sqrt{(x - 2)^2} + 1$
так как $(x - 2)^2 ≥ 0$ и 1 > 0, то подкоренное выражение $(x - 2)^2 + 1 ≥ 0$, значит можно утверждать, что выражение имеет смысл при любом значении x.
Пожауйста, оцените решение
