$\sqrt{17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6}} = 5$
имеет смысл при:
x ≥ 0
и
$\sqrt{x} - 6 ≥ 0$

$(\sqrt{17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6}})^2 = 5^2$
$17 + \sqrt{\sqrt{x} - 6} = 25$
$\sqrt{\sqrt{x} - 6} = 25 - 17$
$\sqrt{\sqrt{x} - 6} = 8$
$(\sqrt{\sqrt{x} - 6})^2 = 8^2$
$\sqrt{x} - 6 = 64$
$\sqrt{x} = 64 + 6$
$\sqrt{x} = 70$
$(\sqrt{x})^2 = 70^2$
x = 4900
4900 ≥ 0
и
$\sqrt{4900} - 6 ≥ 0$
70 − 6 ≥ 0
64 ≥ 0
Ответ: 4900

$\sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}}} = 1$
имеет смысл при:
x ≥ 0

$(\sqrt{1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}}})^2 = 1^2$
$1 + \sqrt{2 + \sqrt{x}} = 1$
$\sqrt{2 + \sqrt{x}} = 1 - 1$
$\sqrt{2 + \sqrt{x}} = 0$
$2 + \sqrt{x} = 0$
$\sqrt{x} = -2$ − нет корней
Ответ: нет корней