$\sqrt{5x} - 4 = 0$
имеет смысл при x ≥ 0

$\sqrt{5x} = 4$
$(\sqrt{5x})^2 = 4^2$
5x = 16
x = 3,2
3,2 ≥ 0
Ответ: 3,2

$\sqrt{5x - 4} = 0$
имеет смысл при:
5x − 4 ≥ 0
5x ≥ 4
x ≥ 0,8

5x − 4 = 0
5x = 4
x = 0,8
0,8 ≥ 0,8
Ответ: 0,8

$\sqrt{5x - 4} = 6$
имеет смысл при:
5x − 4 ≥ 0
5x ≥ 4
x ≥ 0,8

$(\sqrt{5x - 4})^2 = 6^2$
5x − 4 = 36
5x = 36 + 4
5x = 40
x = 8
8 ≥ 0,8
Ответ: 8

$\frac{42}{\sqrt{x}} = 6$
имеет смысл при x ≥ 0

$(\frac{42}{\sqrt{x}})^2 = 6^2$
$\frac{1764}{x} = 36$
$x = \frac{1764}{36}$
x = 49
49 ≥ 0
Ответ: 49

$\frac{18}{\sqrt{x + 3}} = 9$
имеет смысл при:
x + 3 > 0
x > −3

$(\frac{18}{\sqrt{x + 3}})^2 = 9^2$
$\frac{324}{x + 3} = 81$
$x + 3 = \frac{324}{81}$
x + 3 = 4
x = 4 − 3
x = 1
1 > −3
Ответ: 1

$\sqrt{x^2 - 36} = 8$
имеет смысл при:
$x^2 - 36 ≥ 0$

$(\sqrt{x^2 - 36})^2 = 8^2$
$x^2 - 36 = 64$
$x^2 = 64 + 36$
$x^2 = 100$
x = ±10
$(±10)^2 - 36 ≥ 0$
100 − 36 ≥ 0
64 ≥ 0
Ответ: x = −10 и x = 10