При каких значениях x имеет смысл выражение:
1) $\sqrt{x}$;
2) $\sqrt{-x}$;
3) $\sqrt{x^2}$;
4) $\sqrt{-x^2}$;
5) $\sqrt{x - 8}$;
6) $\sqrt{8 - x}$;
7) $\sqrt{x^2 + 8}$;
8) $\sqrt{(x - 8)^2}$;
9) $\frac{1}{\sqrt{(x - 8)^2}}$;
10) $\frac{1}{\sqrt{x} - 3}$;
11) $\frac{1}{\sqrt{x} + 3}$;
12) $\sqrt{x} * \sqrt{-x}$;
13) $\frac{1}{\sqrt{x} * \sqrt{-x}}$;
14) $\sqrt{|x|}$;
15) $\sqrt{-|x|}$;
16) $\frac{1}{\sqrt{|x|}}$?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §12. Упражнения. Номер №399

Решение 1

$\sqrt{x}$
имеет смысл при x ≥ 0

Решение 2

$\sqrt{-x}$
имеет смысл при x ≤ 0

Решение 3

$\sqrt{x^2}$
имеет смысл при любом значении x

Решение 4

$\sqrt{-x^2}$
имеет смысл при x = 0

Решение 5

$\sqrt{x - 8}$
x − 8 ≥ 0
x ≥ 8
имеет смысл при x ≥ 8

Решение 6

$\sqrt{8 - x}$
8 − x ≥ 0
−x ≥ −8
x ≤ 8
имеет смысл при x ≤ 8

Решение 7

$\sqrt{x^2 + 8}$
имеет смысл при любом значении x

Решение 8

$\sqrt{(x - 8)^2}$
имеет смысл при любом значении x

Решение 9

$\frac{1}{\sqrt{(x - 8)^2}}$
$\sqrt{(x - 8)^2} ≠ 0$
x − 8 ≠ 0
x ≠ 8
имеет смысл при любом x, кроме x = 8

Решение 10

$\frac{1}{\sqrt{x} - 3}$
$\sqrt{x} - 3 ≠ 0$
$\sqrt{x} ≠ 3$
$(\sqrt{x})^2 ≠ 3^2$
x ≠ 9
имеет смысл при x ≥ 0, кроме x = 9

Решение 11

$\frac{1}{\sqrt{x} + 3}$
имеет смысл при x ≥ 0

Решение 12

$\sqrt{x} * \sqrt{-x}$
имеет смысл при x = 0

Решение 13

$\frac{1}{\sqrt{x} * \sqrt{-x}}$
не имеет смысл ни при каких x

Решение 14

$\sqrt{|x|}$
имеет смысл при любом значении x

Решение 15

$\sqrt{-|x|}$
имеет смысл ни при x = 0

Решение 16

$\frac{1}{\sqrt{|x|}}$
$|x| ≠ 0$
x ≠ 0
имеет смысл при любом x, кроме x = 0