Определите графически количество решений системы уравнений:
1)
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ 3x + 2y = -6 & \end{cases} \end{equation*}$
2)
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ x - 3y = -3 & \end{cases} \end{equation*}$

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §11. Упражнения. Номер №356

Решение 1

$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ 3x + 2y = -6 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ 2y = -6 - 3x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = -3 - \frac{3}{2}x & \end{cases} \end{equation*}$
$y = x^2$
Решение рисунок 1

$y = -3 - \frac{3}{2}x$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: система уравнения не имеет решений

Решение 2

$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ x - 3y = -3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ 3y = x + 3 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = \frac{1}{3}x + 1 & \end{cases} \end{equation*}$

$y = x^2$
Решение рисунок 1

$ y = \frac{1}{3}x + 1$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: система уравнений имеет 2 решения