Определите графически количество решений системы уравнений:
1)
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = 2 & \end{cases} \end{equation*}$
2)
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = -2 & \end{cases} \end{equation*}$
3)
$\begin{equation*} \begin{cases} y - x^2 = 0 &\\ x - y + 6 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
4)
$\begin{equation*} \begin{cases} y - x^2 = 0 &\\ 2x + 5y = 10 & \end{cases} \end{equation*}$

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §11. Упражнения. Номер №355

Решение 1

$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = 2 & \end{cases} \end{equation*}$

$y = x^2$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2
Ответ: система уравнений имеет 2 решения

Решение 2

$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = -2 & \end{cases} \end{equation*}$

$y = x^2$
Решение рисунок 1
Решение рисунок 2
Ответ: система уравнений не имеет решений

Решение 3

$\begin{equation*} \begin{cases} y - x^2 = 0 &\\ x - y + 6 = 0 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = x + 6 & \end{cases} \end{equation*}$

$y = x^2$
Решение рисунок 1

y = x + 6
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: система уравнений имеет 2 решения

Решение 4

$\begin{equation*} \begin{cases} y - x^2 = 0 &\\ 2x + 5y = 10 & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ 5y = 10 - 2x & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} y = x^2 &\\ y = 2 - \frac{2}{5}x & \end{cases} \end{equation*}$

$y = x^2$
Решение рисунок 1

$y = 2 - \frac{2}{5}x$
Решение рисунок 2
Решение рисунок 3
Ответ: система уравнений имеет 2 решения