Упростите выражение и запишите результат в виде рационального выражения, не содержащего степени с отрицательнм показателем:
1) $\frac{a^{-2} + 5}{a^{-4} - 6a^{-2} + 9} : \frac{a^{-4} - 25}{4a^{-2} - 12} - \frac{2}{a^{-2} - 5}$;
2) $(b^{-1} - \frac{5b^{-1} - 36}{b^{-1} - 7}) * (2b^{-1} + \frac{2b^{-1}}{b^{-1} - 7})^{-1}$.
$\frac{a^{-2} + 5}{a^{-4} - 6a^{-2} + 9} : \frac{a^{-4} - 25}{4a^{-2} - 12} - \frac{2}{a^{-2} - 5} = \frac{a^{-2} + 5}{(a^{-2} - 3)^2} : \frac{(a^{-2} - 5)(a^{-2} + 5)}{4(a^{-2} - 3)} - \frac{2}{a^{-2} - 5} = \frac{a^{-2} + 5}{(a^{-2} - 3)^2} * \frac{4(a^{-2} - 3)}{(a^{-2} - 5)(a^{-2} + 5)} - \frac{2}{a^{-2} - 5} = \frac{1}{a^{-2} - 3} * \frac{4}{a^{-2} - 5} - \frac{2}{a^{-2} - 5} = \frac{4}{(a^{-2} - 3)(a^{-2} - 5)} - \frac{2}{a^{-2} - 5} = \frac{4 - 2(a^{-2} - 3)}{(a^{-2} - 3)(a^{-2} - 5)} = \frac{4 - 2a^{-2} + 6}{(a^{-2} - 3)(a^{-2} - 5)} = \frac{-2a^{-2} + 10}{(a^{-2} - 3)(a^{-2} - 5)} = \frac{-2(a^{-2} - 5)}{(a^{-2} - 3)(a^{-2} - 5)} = \frac{-2}{a^{-2} - 3} = -\frac{2}{\frac{1}{a^2} - 3} = -\frac{2}{\frac{1 - 3a^2}{a^2}} = -\frac{2a^2}{1 - 3a^2} = \frac{2a^2}{3a^2 - 1}$
$(b^{-1} - \frac{5b^{-1} - 36}{b^{-1} - 7}) * (2b^{-1} + \frac{2b^{-1}}{b^{-1} - 7})^{-1} = \frac{b^{-1}(b^{-1} - 7) - (5b^{-1} - 36)}{b^{-1} - 7} * (\frac{2b^{-1}(b^{-1} - 7) + 2b^{-1}}{b^{-1} - 7})^{-1} = \frac{b^{-2} - 7b^{-1} - 5b^{-1} + 36}{b^{-1} - 7} * \frac{b^{-1} - 7}{2b^{-2} - 14b^{-1} + 2b^{-1}} = \frac{b^{-2} - 12b^{-1} + 36}{1} * \frac{1}{2b^{-2} - 12b^{-1}} = \frac{(b^{-1} - 6)^2}{2b^{-1}(b^{-1} - 6)} = \frac{b^{-1} - 6}{2b^{-1}} = \frac{\frac{1}{b} - 6}{2b^{-1}} = \frac{b * \frac{1 - 6b}{b}}{2} = \frac{1 - 6b}{2}$
Пожауйста, оцените решение
