Докажите тождество:
$a^{-8} - b^{-8} = (a^{-1} - b^{-1})(a^{-1} + b^{-1})(a^{-2} + b^{-2})(a^{-4} + b^{-4})$.
$a^{-8} - b^{-8} = (a^{-4})^2 - (b^{-4})^2 = (a^{-4} - b^{-4})(a^{-4} + b^{-4}) = ((a^{-2})^2 - (b^{-2})^2)(a^{-4} + b^{-4}) = (a^{-2} - b^{-2})(a^{-2} + b^{-2})(a^{-4} + b^{-4}) = ((a^{-1})^2 - (b^{-1})^2)(a^{-2} + b^{-2})(a^{-4} + b^{-4}) = (a^{-1} - b^{-1})(a^{-1} + b^{-1})(a^{-2} + b^{-2})(a^{-4} + b^{-4})$
Пожауйста, оцените решение
