Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем:
1) $-2,4a^{-4}b^3 * (-2a^{-3}c^{-5})^{-3}$;
2) $(-10x^{-2}yz^{-8})^{-2} * (0,1yz^{-4})^{-2}$;
3) $1\frac{7}{9}m^{-6}n * (1\frac{1}{3}m^{-1}n^{-4})^{-3}$;
4) $(-\frac{1}{6}a^{-3}b^{-6})^{-3} * (-6a^2b^9)^{-2}$;
5) $(\frac{7p^{-3}}{5k^{-1}})^{-2} * 49m^{-6}n^4$;
6) $(\frac{4x^{-5}}{3y^{-2}})^{-3} * (16x^{-6}y^4)^2$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №282

Решение 1

$-2,4a^{-4}b^3 * (-2a^{-3}c^{-5})^{-3} = -2,4a^{-4}b^3 * (-\frac{a^9c^{15}}{8}) = 0,3a^5b^3c^{15}$

Решение 2

$(-10x^{-2}yz^{-8})^{-2} * (0,1yz^{-4})^{-2} = 0,01x^4y^{-2}z^{16} * 100y^{-2}z^8 = x^4y^{-4}z^{24} = \frac{x^4z^{24}}{y^{4}}$

Решение 3

$1\frac{7}{9}m^{-6}n * (1\frac{1}{3}m^{-1}n^{-4})^{-3} = \frac{16}{9}m^{-6}n * (\frac{4}{3}m^{-1}n^{-4})^{-3} = \frac{2^4}{3^2}m^{-6}n * (\frac{2^2}{3}m^{-1}n^{-4})^{-3} = \frac{2^4}{3^2}m^{-6}n * \frac{3^{3}}{(2^2)^{3}}m^{3}n^{12} = \frac{2^4}{3^2}m^{-6}n * \frac{3^3}{2^{6}}m^{3}n^{12} = \frac{3}{2^{2}}m^{-3}n^{13} = \frac{3n^{13}}{4m^{3}}$

Решение 4

$(-\frac{1}{6}a^{-3}b^{-6})^{-3} * (-6a^2b^9)^{-2}= -6^3a^9b^{18} * 6^{-2}a^{-4}b^{-18} = -6a^5$

Решение 5

$(\frac{7p^{-3}}{5k^{-1}})^{-2} * 49m^{-6}n^4 = (\frac{5k^{-1}}{7p^{-3}})^{2} * 7^2m^{-6}n^4 = \frac{5^2k^{-2}}{7^2p^{-6}} * 7^2m^{-6}n^4 = \frac{5^2p^{6}}{7^2k^{2}} * 7^2m^{-6}n^4 = \frac{25n^4p^{6}}{k^{2}m^{6}}$

Решение 6

$(\frac{4x^{-5}}{3y^{-2}})^{-3} * (16x^{-6}y^4)^2 = \frac{(2^2)^{-3}x^{15}}{3^{-3}y^{6}} * (2^4)^2x^{-12}y^8 = \frac{2^{-6}x^{15}}{3^{-3}y^{6}} * 2^8x^{-12}y^8 = \frac{3^{3}x^{15}}{2^{6}y^{6}} * 2^8x^{-12}y^8 = \frac{3^{3}x^{3}}{1} * 2^2y^2 = 27 * 4x^3y^2 = 108x^3y^2$