$9^{-<!--\; -\; -->4}\ast <!--\; \ast \; -->{27}^2=(3^2{)}^{-<!--\; -\; -->4}\ast <!--\; \ast \; -->(3^3{)}^2=3^{-<!--\; -\; -->8}\ast <!--\; \ast \; -->3^6=3^{-<!--\; -\; -->2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}$

${32}^{-<!--\; -\; -->5}:{64}^{-<!--\; -\; -->4}=(2^5{)}^{-<!--\; -\; -->5}:(2^6{)}^{-<!--\; -\; -->4}=2^{-<!--\; -\; -->25}:2^{-<!--\; -\; -->24}=2^{-<!--\; -\; -->25-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->24)}=2^{-<!--\; -\; -->25+24}=2^{-<!--\; -\; -->1}=\frac{1}{2}$

$(2\frac{7}{9}{)}^{-<!--\; -\; -->7}\ast <!--\; \ast \; -->((\frac{3}{5}{)}^{-<!--\; -\; -->3}{)}^5=(\frac{25}{9}{)}^{-<!--\; -\; -->7}\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{3}{5}{)}^{-<!--\; -\; -->15}=(\frac{9}{25}{)}^7\ast <!--\; \ast \; -->(\frac{5}{3}{)}^{15}=(\frac{3^2}{5^2}{)}^7\ast <!--\; \ast \; -->\frac{5^{15}}{3^{15}}=\frac{3^{14}}{5^{14}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{5^{15}}{3^{15}}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$

$8^{-<!--\; -\; -->2}:0,5^4=(2^3{)}^{-<!--\; -\; -->2}:(2^{-<!--\; -\; -->1}{)}^4=2^{-<!--\; -\; -->6}:2^{-<!--\; -\; -->4}=2^{-<!--\; -\; -->6-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->4)}=2^{-<!--\; -\; -->6+4}=2^{-<!--\; -\; -->2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

$\frac{{22}^6\ast <!--\; \ast \; -->2^{-<!--\; -\; -->8}}{{44}^{-<!--\; -\; -->3}\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}=\frac{{22}^6\ast <!--\; \ast \; -->{44}^3}{2^8\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}=\frac{(2\ast <!--\; \ast \; -->11{)}^6\ast <!--\; \ast \; -->(2^2\ast <!--\; \ast \; -->11{)}^3}{2^8\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}=\frac{2^6\ast <!--\; \ast \; -->{11}^6\ast <!--\; \ast \; -->(2^2{)}^3\ast <!--\; \ast \; -->{11}^3}{2^8\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}=\frac{2^6\ast <!--\; \ast \; -->2^6\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}{2^8\ast <!--\; \ast \; -->{11}^9}=\frac{2^{12}}{2^8}=2^4=16$

$\frac{{10}^{-<!--\; -\; -->2}\ast <!--\; \ast \; -->{15}^{-<!--\; -\; -->4}}{{30}^{-<!--\; -\; -->6}}=\frac{{30}^6}{{10}^2\ast <!--\; \ast \; -->{15}^4}=\frac{(2\ast <!--\; \ast \; -->3\ast <!--\; \ast \; -->5{)}^6}{(2\ast <!--\; \ast \; -->5{)}^2\ast <!--\; \ast \; -->(3\ast <!--\; \ast \; -->5{)}^4}=\frac{2^6\ast <!--\; \ast \; -->3^6\ast <!--\; \ast \; -->5^6}{2^2\ast <!--\; \ast \; -->5^2\ast <!--\; \ast \; -->3^4\ast <!--\; \ast \; -->5^4}=\frac{2^4\ast <!--\; \ast \; -->3^2}{1}=16\ast <!--\; \ast \; -->9=144$