Найдите значение выражения:
1) $8^{-3} * 2^7$;
2) $27^{-2} : 9^{-4}$;
3) $100^{-2} : 1000^{-5} * 0,01^6$;
4) $(2\frac{1}{4})^{-4} * ((\frac{2}{3})^3)^{-3}$;
5) $25^{-4} : (0,2^{-3})^{-2}$;
6) $\frac{(-36)^{-3} * 6^8}{216^{-5} * (-6)^{18}}$;
7) $\frac{6^{-10}}{81^{-2} * 16^{-3}}$;
8) $\frac{14^5 * 2^{-7}}{28^{-2} * 7^8}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №280

Решение 1

$8^{-3} * 2^7 = (2^3)^{-3} * 2^7 = 2^{-9} * 2^{7} = 2^{-9 + 7} = 2^{-2} = \frac{1}{4}$

Решение 2

$27^{-2} : 9^{-4} = (3^3)^{-2} : (3^2)^{-4} = 3^{-6} : 3^{-8} = 3^{-6 - (-8)} = 3^{-6 + 8} = 3^2 = 9$

Решение 3

$100^{-2} : 1000^{-5} * 0,01^6 = (10^2)^{-2} : (10^3)^{-5} * (10^{-2})^6 = 10^{-4} : 10^{-15} * 10^{-12} = 10^{-4 - (-15) - 12} = 10^{-4 + 15 - 12} = 10^{-1} = 0,1$

Решение 4

$(2\frac{1}{4})^{-4} * ((\frac{2}{3})^3)^{-3} = (\frac{9}{4})^{-4} * (\frac{2}{3})^{-9} = (\frac{4}{9})^{4} * (\frac{3}{2})^{9} = (\frac{2^2}{3^2})^{4} * (\frac{3}{2})^{9} = \frac{2^8}{3^8} * \frac{3^9}{2^9} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$

Решение 5

$25^{-4} : (0,2^{-3})^{-2} = \frac{1}{25^4} : ((\frac{1}{5})^{-3})^{-2} = \frac{1}{(5^2)^4} : (\frac{1}{5})^{6} = \frac{1}{5^8} * 5^6 = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$

Решение 6

$\frac{(-36)^{-3} * 6^8}{216^{-5} * (-6)^{18}} = \frac{(-6^2)^{-3} * 6^8}{(6^3)^{-5} * (-6)^{18}} = \frac{(-6)^{-6} * 6^8}{6^{-15} * (-6)^{18}} = \frac{6^{-6} * 6^8}{6^{-15} * 6^{18}} = \frac{6^2}{6^3} = \frac{1}{6}$

Решение 7

$\frac{6^{-10}}{81^{-2} * 16^{-3}} = \frac{81^{2} * 16^{3}}{6^{10}} = \frac{(3^4)^{2} * (2^4)^{3}}{(2 * 3)^{10}} = \frac{3^8 * 2^{12}}{2^{10} * 3^{10}} = \frac{2^{2}}{3^{2}} = \frac{4}{9}$

Решение 8

$\frac{14^5 * 2^{-7}}{28^{-2} * 7^8} = \frac{14^5 * 28^{2}}{2^{7} * 7^8} = \frac{(2 * 7)^5 * (2^2 * 7)^{2}}{2^{7} * 7^8} = \frac{2^5 * 7^5 * 2^4 * 7^{2}}{2^{7} * 7^8} = \frac{2^9 * 7^7}{2^{7} * 7^8} = \frac{2^2}{7} = \frac{4}{7}$