$3a^{-<!--\; -\; -->3}\ast <!--\; \ast \; -->4a^{-<!--\; -\; -->4}=12a^{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->4}=12a^{-<!--\; -\; -->7}$

$\frac{10b^{-<!--\; -\; -->4}}{15b^{-<!--\; -\; -->5}}=\frac{2}{3b^{-<!--\; -\; -->1}}=\frac{2}{3}b$

$(2c^{-<!--\; -\; -->6}{)}^4=2^4{c}^{-<!--\; -\; -->6\ast <!--\; \ast \; -->4}=16c^{-<!--\; -\; -->24}$

$m^{-<!--\; -\; -->2}n\ast <!--\; \ast \; -->m{n}^{-<!--\; -\; -->2}=m^{-<!--\; -\; -->2+1}{n}^{1-<!--\; -\; -->2}=m^{-<!--\; -\; -->1}{n}^{-<!--\; -\; -->1}$

$ab{c}^{-<!--\; -\; -->1}\ast <!--\; \ast \; -->a{b}^{-<!--\; -\; -->1}c=a^{1+1}{b}^{1-<!--\; -\; -->1}{c}^{-<!--\; -\; -->1+1}=a^2{b}^0{c}^0=a^2$

$\frac{k{p}^{-<!--\; -\; -->6}}{k^4{p}^4}=\frac{1}{k^3{p}^{4+6}}=\frac{1}{k^3{p}^{10}}$

$(c^{-<!--\; -\; -->6}{d}^2{)}^{-<!--\; -\; -->7}=c^{-<!--\; -\; -->6\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->7)}{d}^{2\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->7)}=c^{42}{d}^{-<!--\; -\; -->14}$

$\frac{1}{3}{a}^{-<!--\; -\; -->3}{b}^{-<!--\; -\; -->6}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{6}{7}{a}^7{b}^4=(\frac{1}{3}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{6}{7})a^{-<!--\; -\; -->3+7}{b}^{-<!--\; -\; -->6\ast <!--\; \ast \; -->4}=\frac{2}{7}{a}^4{b}^{-<!--\; -\; -->2}$

$0,2c^{-<!--\; -\; -->3}{d}^5\ast <!--\; \ast \; -->1,5c^{-<!--\; -\; -->2}{d}^{-<!--\; -\; -->5}=(0,2\ast <!--\; \ast \; -->1,5)c^{-<!--\; -\; -->3-<!--\; -\; -->2}{d}^{5-<!--\; -\; -->5}=0,3c^{-<!--\; -\; -->5}{d}^0=0,3c^{-<!--\; -\; -->5}$

$4x^8\ast <!--\; \ast \; -->(-<!--\; -\; -->3x^{-<!--\; -\; -->2}{y}^4{)}^{-<!--\; -\; -->2}=4x^8\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{(-<!--\; -\; -->3x^{-<!--\; -\; -->2}{y}^4{)}^2}=4x^8\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{(-<!--\; -\; -->3{)}^2{x}^{-<!--\; -\; -->2\ast <!--\; \ast \; -->2}{y}^{4\ast <!--\; \ast \; -->2}}=4x^8\ast <!--\; \ast \; -->\frac{1}{9x^{-<!--\; -\; -->4}{y}^8}=\frac{4x^{8-<!--\; -\; -->(-<!--\; -\; -->4)}}{9y^8}=\frac{4x^{8+4}}{9y^8}=\frac{4x^{12}}{9y^8}$

$\frac{13m^{-<!--\; -\; -->10}}{12n^{-<!--\; -\; -->8}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{27n}{26m^2}=\frac{m^{-<!--\; -\; -->10}}{4n^{-<!--\; -\; -->8}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{9n}{2m^2}=\frac{n^8}{4m^{10}}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{9n}{2m^2}=\frac{9n^{8+1}}{8m^{10+2}}=\frac{9n^9}{8m^{12}}$

$\frac{18p^{-<!--\; -\; -->6}{k}^2}{7}:\frac{15k^{-<!--\; -\; -->2}}{p^6}=\frac{18p^{-<!--\; -\; -->6}{k}^2}{7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{p^6}{15k^{-<!--\; -\; -->2}}=\frac{18k^2}{7p^6}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{k^2{p}^6}{15}=\frac{6k^2}{7}\ast <!--\; \ast \; -->\frac{k^2}{5}=\frac{6k^4}{35}$