Упростите выражение:
1) $3a^{-3} * 4a^{-4}$;
2) $\frac{10b^{-4}}{15b^{-5}}$;
3) $(2c^{-6})^{4}$;
4) $m^{-2}n * mn^{-2}$;
5) $abc^{-1} * ab^{-1}c$;
6) $\frac{kp^{-6}}{k^4p^4}$;
7) $(c^{-6}d^2)^{-7}$;
8) $\frac{1}{3}a^{-3}b^{-6} * \frac{6}{7}a^{7}b^{4}$;
9) $0,2c^{-3}d^5 * 1,5c^{-2}d^{-5}$;
10) $4x^8 * (-3x^{-2}y^4)^{-2}$;
11) $\frac{13m^{-10}}{12n^{-8}} * \frac{27n}{26m^2}$;
12) $\frac{18p^{-6}k^2}{7} : \frac{15k^{-2}}{p^6}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №278

Решение 1

$3a^{-3} * 4a^{-4} = 12a^{-3 - 4} = 12a^{-7}$

Решение 2

$\frac{10b^{-4}}{15b^{-5}} = \frac{2}{3b^{-1}} = \frac{2}{3}b$

Решение 3

$(2c^{-6})^{4} = 2^4c^{-6 * 4} = 16c^{-24}$

Решение 4

$m^{-2}n * mn^{-2} = m^{-2 + 1}n^{1 - 2}= m^{-1}n^{-1}$

Решение 5

$abc^{-1} * ab^{-1}c = a^{1 + 1}b^{1 - 1}c^{-1 + 1} = a^2b^0c^0 = a^2$

Решение 6

$\frac{kp^{-6}}{k^4p^4} = \frac{1}{k^3p^{4 + 6}} = \frac{1}{k^3p^{10}}$

Решение 7

$(c^{-6}d^2)^{-7} = c^{-6 * (-7)}d^{2 * (-7)} = c^{42}d^{-14}$

Решение 8

$\frac{1}{3}a^{-3}b^{-6} * \frac{6}{7}a^{7}b^{4} = (\frac{1}{3} * \frac{6}{7})a^{-3 + 7}b^{-6 * 4} = \frac{2}{7}a^4b^{-2}$

Решение 9

$0,2c^{-3}d^5 * 1,5c^{-2}d^{-5} = (0,2 * 1,5)c^{-3 - 2}d^{5 - 5} = 0,3c^{-5}d^{0} = 0,3c^{-5}$

Решение 10

$4x^8 * (-3x^{-2}y^4)^{-2} = 4x^8 * \frac{1}{(-3x^{-2}y^4)^2} = 4x^8 * \frac{1}{(-3)^2x^{-2 * 2}y^{4 * 2}} = 4x^8 * \frac{1}{9x^{-4}y^{8}} = \frac{4x^{8 - (-4)}}{9y^{8}} = \frac{4x^{8 + 4}}{9y^{8}} = \frac{4x^{12}}{9y^{8}}$

Решение 11

$\frac{13m^{-10}}{12n^{-8}} * \frac{27n}{26m^2} = \frac{m^{-10}}{4n^{-8}} * \frac{9n}{2m^2} = \frac{n^{8}}{4m^{10}} * \frac{9n}{2m^2} = \frac{9n^{8 + 1}}{8m^{10 + 2}} = \frac{9n^{9}}{8m^{12}}$

Решение 12

$\frac{18p^{-6}k^2}{7} : \frac{15k^{-2}}{p^6} = \frac{18p^{-6}k^2}{7} * \frac{p^6}{15k^{-2}} = \frac{18k^2}{7p^{6}} * \frac{k^{2}p^6}{15} = \frac{6k^2}{7} * \frac{k^{2}}{5} = \frac{6k^4}{35}$