Найдите значение выражения:
1) $6^{-9} * 6^6$;
2) $7^{-16} : 7^{-18}$;
3) $5^{-7} : 5^{-6} * 5^3$;
4) $\frac{4^{-7} * (4^{-5})^3}{(4^{-3})^7}$;
5) $0,8^{-4} * (1\frac{1}{4})^{-4}$;
6) $\frac{11^{-2}}{22^{-2}}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №277

Решение 1

$6^{-9} * 6^6 = 6^{-9 + 6} = 6^{-3} = \frac{1}{6^3} = \frac{1}{216}$

Решение 2

$7^{-16} : 7^{-18} = 7^{-16 - (-18)} = 7^{-16 + 18} = 7^2 = 49$

Решение 3

$5^{-7} : 5^{-6} * 5^3 = 5^{-7 - (-6) + 3} = 5^{-7 + 6 + 3} = 5^2 = 25$

Решение 4

$\frac{4^{-7} * (4^{-5})^3}{(4^{-3})^7} = \frac{4^{-7 - 5 * 3}}{4^{-3 * 7}} = \frac{4^{-7 - 15}}{4^{-21}} = \frac{4^{-22}}{4^{-21}} = 4^{-22 - (-21)} = 4^{-22 + 21} = 4^{-1} = \frac{1}{4}$

Решение 5

$0,8^{-4} * (1\frac{1}{4})^{-4} = (\frac{8}{10})^{-4} * (\frac{5}{4})^{-4} = (\frac{4}{5})^{-4} * (\frac{5}{4})^{-4} = \frac{4^{-4}}{5^{-4}} * \frac{5^{-4}}{4^{-4}} = 1$

Решение 6

$\frac{11^{-2}}{22^{-2}} = \frac{11^{-2}}{(2 * 11)^{-2}} = \frac{11^{-2}}{2^{-2} * 11^{-2}} = \frac{1}{2^{-2}} = 2^2 = 4$