Представьте выражение в виде степени с основанием a или произведения степеней с разными основаниями:
1) $a^{6} * a^{-10}$;
2) $a^{4} : a^{7}$;
3) $a^{-5} : a^{-9}$;
4) $(a^{-2})^6$;
5) $(a^{-3}b^{-1}c^7)^{-4}$;
6) $(\frac{a^2}{bc^{-1}})^{-3}$;
7) $a^{-16} * a^8 : a^{-4}$;
8) $(a^{-3})^8 : (a^{-1})^7 * (a^{-7})^{-4}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §9. Упражнения. Номер №275

Решение 1

$a^{6} * a^{-10} = a^{6 - 10} = a^{-4}$

Решение 2

$a^{4} : a^{7} = a^{4 - 7} = a^{-3}$

Решение 3

$a^{-5} : a^{-9} = a^{-5 - (-9)} = a^{-5 + 9} = a^{4}$

Решение 4

$(a^{-2})^6 = a^{-2 * 6} = a^{-12}$

Решение 5

$(a^{-3}b^{-1}c^7)^{-4} = a^{-3 * (-4)}b^{-1 * (-4)}c^{7 * (-4)} = a^{12}b^{4}c^{-28}$

Решение 6

$(\frac{a^2}{bc^{-1}})^{-3} = \frac{a^{2 * (-3)}}{b^{-3}c^{-1 * (-3)}} = \frac{a^{-6}}{b^{-3}c^{3}} = a^{-6}b^{3}c^{-3}$

Решение 7

$a^{-16} * a^8 : a^{-4} = a^{-16 + 8 - (-4)} = a^{-8 + 4} = a^{-4}$

Решение 8

$(a^{-3})^8 : (a^{-1})^7 * (a^{-7})^{-4} = a^{-3 * 8 - (-1) * 7 + (-7) * (-4)} = a^{-24 + 7 + 28} = a^{11}$