$a^7\ast <!--\; \ast \; -->a^5=a^{7+5}=a^{12}$

$a^7:a^5=a^{7-<!--\; -\; -->5}=a^2$

$(a^7{)}^5=a^{7\ast <!--\; \ast \; -->5}=a^{35}$

$\frac{(a^3{)}^6\ast <!--\; \ast \; -->a^4}{a^{16}}=\frac{a^{3\ast <!--\; \ast \; -->6}\ast <!--\; \ast \; -->a^4}{a^{16}}=\frac{a^{18}\ast <!--\; \ast \; -->a^4}{a^{16}}=\frac{a^{18+4}}{a^{16}}=\frac{a^{22}}{a^{16}}=a^{22-<!--\; -\; -->16}=a^6$