Какое из равенств является тождеством: 1) 3 x 2 − 36 x y + 108 y 2 = 3 ( x − 6 y ) 2 ; 2) 4 m 3 − 500 n 6 = 4 ( m − 5 n ) ( m − 5 m n + 25 n 2 ) ?
3 x 2 − 36 x y + 108 y 2 = 3 ( x − 6 y ) 2 Преобразим левую часть равенства: 3 x 2 − 36 x y + 108 y 2 = 3 ( x 2 − 12 x y + 36 y 2 ) = 3 ( x 2 − 2 ∗ x ∗ 6 y + ( 6 y ) 2 ) = 3 ( x − 6 y ) 2 3 ( x − 6 y ) 2 = 3 ( x − 6 y ) 2 − равенство является тождеством.
4 m 3 − 500 n 6 = 4 ( m − 5 n ) ( m − 5 m n + 25 n 2 ) Преобразим левую часть равенства: 4 m 3 − 500 n 6 = 4 ( m 3 − 125 n 6 ) = 4 ( m 3 − ( 5 n 2 ) 3 ) = 4 ( m − 5 n 2 ) ( m 2 + 5 m n 2 + 25 n 4 ) 4 ( m 3 − ( 5 n 2 ) 3 ) = 4 ( m − 5 n 2 ) ( m 2 + 5 m n 2 + 25 n 4 ) ≠ 4 ( m − 5 n ) ( m − 5 m n + 25 n 2 ) − равенство не является тождеством.
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
