Сравните значения выражений:
1) $12^{0}$ и $(-6)^{0}$;
2) $0,2^{3}$ и $0,2^{-3}$;
3) $4^{6}$ и $0,25^{-6}$;
4) $3^{-1} * 7^{-1}$ и $21^{-1}$;
5) $5^{-1} - 7^{-1}$ и $2^{-1}$;
6) $(\frac{1}{3})^{-1} + (\frac{1}{2})^{-1}$ и $(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})^{-1}$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §8. Упражнения. Номер №254

Решение 1

$12^{0}$ и $(-6)^{0}$
$12^{0} = 1$
$(-6)^{0} = 1$
1 = 1
Ответ:
$12^{0} = (-6)^{0}$

Решение 2

$0,2^{3}$ и $0,2^{-3}$
$0,2^{3}= (\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{125}$
$0,2^{-3} = (\frac{1}{5})^{-3} = 5^3 = 125$
$\frac{1}{125} < 125$
Ответ:
$0,2^{3} < 0,2^{-3}$

Решение 3

$4^{6}$ и $0,25^{-6}$
$4^{6}$
$0,25^{-6} = (\frac{25}{100})^{-6} = (\frac{1}{4})^{-6} = 4^6$
$4^{6} = 4^6$
Ответ:
$4^{6} = 0,25^{-6}$

Решение 4

$3^{-1} * 7^{-1}$ и $21^{-1}$
$3^{-1} * 7^{-1} = \frac{1}{3} * \frac{1}{7} = \frac{1}{21}$
$21^{-1} = \frac{1}{21}$
$\frac{1}{21} = \frac{1}{21}$
Ответ:
$3^{-1} * 7^{-1} = 21^{-1}$

Решение 5

$5^{-1} - 7^{-1}$ и $2^{-1}$
$5^{-1} - 7^{-1} = \frac{1}{5} - \frac{1}{7} = \frac{7 - 5}{35} = \frac{2}{35}$
$2^{-1} = \frac{1}{2}$
$\frac{2}{35} < \frac{1}{2}$
Ответ:
$5^{-1} - 7^{-1} < 2^{-1}$

Решение 6

$(\frac{1}{3})^{-1} + (\frac{1}{2})^{-1}$ и $(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})^{-1}$
$(\frac{1}{3})^{-1} + (\frac{1}{2})^{-1} = 3 + 2 = 5$
$(\frac{1}{3} + \frac{1}{2})^{-1} = (\frac{2 + 3}{6})^{-1} = (\frac{5}{6})^{-1} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$
$5 > 1\frac{1}{5}$
Ответ:
$(\frac{1}{3})^{-1} + (\frac{1}{2})^{-1} > (\frac{1}{3} + \frac{1}{2})^{-1}$