Разложите на множители:
1) $x^2 - 9$;
2) $25 - 4y^2$;
3) $36m^2 - 49n^2$;
4) $a^2b^2 - 81$;
5) $100m^6 - 1$;
6) $a^{10} - b^6$;
7) $c^3 - d^3$;
8) $a^3 + 8$;
9) $27m^6 - n^9$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Мерзляк, Полонский, Якир. §1. Упражнения. Номер №23

Решение 1

$x^2 - 9 = x^2 - 3^2 = (x - 3)(x + 3)$

Решение 2

$25 - 4y^2 = 5^2 - (2y)^2 = (5 - 2y)(5 + 2y)$

Решение 3

$36m^2 - 49n^2 = (6m)^2 - (7n)^2 = (6m - 7n)(6m + 7n)$

Решение 4

$a^2b^2 - 81 = (ab)^2 - 9^2 = (ab - 9)(ab + 9)$

Решение 5

$100m^6 - 1 = (10m^3)^2 - 1^2 = (10m^3 - 1)(10m^3 + 1)$

Решение 6

$a^{10} - b^6 = (a^5)^2 - (b^3)^2 = (a^5 - b^3)(a^5 + b^3)$

Решение 7

$c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$

Решение 8

$a^3 + 8 = a^3 + 2^3 = (a + 2)(a^2 - 2a + 2^2) = (a + 2)(a^2 - 2a + 4)$

Решение 9

$27m^6 - n^9 = (3m^2)^3 - (n^3)^3 = (3m^2 - n^3)((3m^2)^2 + 3m^2n^3 + (n^3)^2) = (3m^2 - n^3)(9m^4 + 3m^2n^3 + n^6)$