Какое число нужно вычесть из числителя и знаменателя дроби $\frac{15}{19}$, чтобы получить дробь, равную $\frac{2}{3}$?
$\frac{15 - x}{19 - x} = \frac{2}{3}$
$\frac{15 - x}{19 - x} - \frac{2}{3} = 0$
$\frac{3(15 - x) - 2(19 - x)}{3(19 - x)} = 0$
$\frac{45 - 3x - 38 + 2x}{3(19 - x)} = 0$
$\frac{7 - x}{3(19 - x)} = 0$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
7 - x = 0 &\\
3(19 - x) ≠ 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x = 7 &\\
19 - x ≠ 0 &
\end{cases}
\end{equation*}$
$\begin{equation*}
\begin{cases}
x = 7 &\\
x ≠ 19 &
\end{cases}
\end{equation*}$
Ответ: x = 7
Пожауйста, оцените решение
