Известно, что $x + \frac{1}{x} = 6$. Найдите значение выражения $x^2 + \frac{1}{x^2}$
А) 36
Б) 38
В) 34
Г) 35
$x^2 + \frac{1}{x^2} = x^2 + (\frac{1}{x})^2 = (x^2 + 2x * \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}) - 2x * \frac{1}{x} = (x + \frac{1}{x})^2 - 2$
$x + \frac{1}{x} = 6$, тогда:
$(x + \frac{1}{x})^2 - 2 = 6^2 - 2 = 36 - 2 = 34$
Ответ: В) 34
Пожауйста, оцените решение
