$y = \frac{1}{4 - \frac{4}{x}}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$\frac{4}{x} ≠ 0$
x ≠ 0 * 4
x ≠ 0
и
$4 - \frac{4}{x} ≠ 0$
$\frac{4}{x} ≠ 4$
$x ≠ \frac{4}{4}$
x ≠ 1
Ответ: областью определения функции являются все значения x, кроме x = 0 и x = 1.

$y = \frac{1}{x - \frac{1}{x}}$
знаменатель не может быть равен 0, тогда:
$\frac{1}{x} ≠ 0$
x ≠ 0 * 1
x ≠ 0
и
$x - \frac{1}{x} ≠ 0$
$x = \frac{1}{x}$
$x^2 ≠ 1$
x ≠ ±1
Ответ: областью определения функции являются все значения x, кроме x = −1, x = 0, x = 1.